આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ જેનો ઉકેલ ગણ છે તેવા સુરેખ અસમતાઓ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $1$. રેખા $x+y=4$ ધ્યાનમાં લો. આ રેખા $X$-અક્ષને $(4,0)$ પર અને $Y$-અક્ષને $(0,4)$ પર છેદે છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ ચકાસતા,$0+0 \leq 4$ અસત્ય છે,તેથી પ્રદેશ ઉગમબિંદુની વિરુદ્ધ બાજુએ છે,જે $x+y \geq 4$ આપે છે.
$2$. રેખા $x+y=8$ ધ્યાનમાં લો. આ રેખા $X$-અક્ષને $(8,0)$ પર અને $Y$-અક્ષને $(0,8)$ પર છેદે છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ ચકાસતા,$0+0 \leq 8$ સત્ય છે,તેથી પ્રદેશ ઉગમબિંદુ તરફની બાજુએ છે,જે $x+y \leq 8$ આપે છે.
$3$. શિરોલંબ રેખા $x=5$ એ $X$-અક્ષને $(5,0)$ પર છેદે છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની ડાબી બાજુએ છે,તેથી $x \leq 5$.
$4$. આડી રેખા $y=5$ એ $Y$-અક્ષને $(0,5)$ પર છેદે છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની નીચે છે,તેથી $y \leq 5$.
$5$. છાયાંકિત પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ મળે છે.
આમ,સુરેખ અસમતાઓનો સમૂહ $x+y \geq 4, x+y \leq 8, x \leq 5, y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશ $\ldots \ldots \ldots$ અસમતા દર્શાવે છે.

ગણ $\{x \in R: \frac{14x}{x+1} - \frac{9x-30}{x-4} < 0\}$ એ શેના બરાબર છે?

છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉકેલ ગણ છે:

નીચેની સુરેખ અસમતાઓનો ઉકેલ મેળવો: $2(x-6) < 3x-7$ અને $11-2x < 6-x$.

અસમતા પ્રણાલી $x, y \geq 0, y \leq 6, x+y \leq 3$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો પ્રદેશ છે

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo