એવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો જે $2053$ અને $967$ ને ભાગતા અનુક્રમે $5$ અને $7$ શેષ વધે.

$6+\sqrt{35}$ નું વર્ગમૂળ દ્વિપદી કરણી (binomial surd) સ્વરૂપમાં શોધો.

સાબિત કરો કે દરેક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $n^{2}-n$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય છે.

સાબિત કરો કે સંખ્યા $\sqrt{5}+1$ અસંમેય છે.

નીચેની વાસ્તવિક સંખ્યા દશાંશ સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય,તો તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો. $0.02003000400005 \ldots$

સાબિત કરો કે $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ અસંમેય સંખ્યા છે.