निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: int (sin x + c | vedclass

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Question

(A) हम समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हैं: $\int (\sin x + \cos x) \, dx = \int \sin x \, dx + \int \cos x \, dx$. हम जानते हैं कि $\int \sin x \

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$-\cos x + \sin x + C$

Vedclass · Answer

(A) हम समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हैं: $\int (\sin x + \cos x) \, dx = \int \sin x \, dx + \int \cos x \, dx$. हम जानते हैं कि $\int \sin x \, dx = -\cos x + C_1$ और $\int \cos x \, dx = \sin x + C_2$,अतः उन्हें जोड़ने पर: $\int (\sin x + \cos x) \, dx = -\cos x + \sin x + C$,जहाँ $C = C_1 + C_2$ समाकलन का स्थिरांक है।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int (\sin x + \cos x) \, dx$

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फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2x+2}}$

यदि $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \cos \left(\frac{x}{16}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}\right) \cdot \sin \left(\frac{x}{16}\right) dx=$

$\int \frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx = $

$\int \sin^3 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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