નીચેનું સંકલન શોધો: $\int x^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
આપેલ સંકલન: $\int x^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x$
કૌંસની અંદર $x^{2}$ વડે ગુણાકાર કરતા:
$= \int \left(x^{2} \cdot 1 - x^{2} \cdot \frac{1}{x^{2}}\right) d x$
$= \int (x^{2} - 1) d x$
સંકલનના સરવાળાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$= \int x^{2} d x - \int 1 d x$
ઘાતનો નિયમ $\int x^{n} d x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા:
$= \frac{x^{3}}{3} - x + C$
જ્યાં $C$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

જો $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D \tan^{-1} x + E$ હોય,તો $A+B+C+D=$

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{1-\cos x}{1+\cos x} d x=$ . . . . . . $+C$.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?

એક માળી જમીનનો એક પ્લોટ ખોદી રહ્યો છે. જેમ તે થાકે છે,તેમ તે ધીમેથી કામ કરે છે. $t$ મિનિટ પછી,તે $\frac{2}{\sqrt{t}}$ ચોરસ મીટર પ્રતિ મિનિટના દરે ખોદકામ કરે છે. $40$ ચોરસ મીટર વિસ્તાર ખોદવા માટે તેને કેટલો સમય લાગશે ($\text{મિનિટ}$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo