बिंदु A और B के बीच परिपथ की तुल्य धारिता ज्ञ | vedclass

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Question

(C) यह परिपथ सममित है। सममिति के कारण,ऊपरी शाखा के नोड्स और निचली शाखा के संगत नोड्स पर विभव समान है। इसलिए,ऊर्ध्वाधर संधारित्रों से कोई धारा प्रवाहित

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$C$

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(C) यह परिपथ सममित है। सममिति के कारण,ऊपरी शाखा के नोड्स और निचली शाखा के संगत नोड्स पर विभव समान है। इसलिए,ऊर्ध्वाधर संधारित्रों से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है,और उन्हें परिपथ से हटाया जा सकता है।ऊर्ध्वाधर संधारित्रों को हटाने के बाद,परिपथ दो समानांतर शाखाओं में सरल हो जाता है। प्रत्येक शाखा में श्रेणीक्रम में जुड़े संधारित्र हैं: $C, 2C, 4C, 8C, \dots$एक शाखा की तुल्य धारिता $(C_{branch})$ इस प्रकार है:$\frac{1}{C_{branch}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{2C} + \frac{1}{4C} + \frac{1}{8C} + \dots$$\frac{1}{C_{branch}} = \frac{1}{C} \left( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots ight)$यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{2}$ है। योग $S = \frac{a}{1-r} = \frac{1}{1 - 1/2} = 2$ है।अतः,$\frac{1}{C_{branch}} = \frac{1}{C} 	imes 2 = \frac{2}{C} \Rightarrow C_{branch} = \frac{C}{2}$.चूंकि समानांतर में ऐसी दो शाखाएं हैं,कुल तुल्य धारिता:$C_{eq} = C_{branch} + C_{branch} = \frac{C}{2} + \frac{C}{2} = C$ होगी।

बिंदु $A$ और $B$ के बीच परिपथ की तुल्य धारिता ज्ञात कीजिए।

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संलग्न चित्र में दिखाए गए कनेक्शन में,$A$ और $B$ के बीच समतुल्य धारिता ......$\mu F$ होगी।

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