फलन f(x) = frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4} का प् | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4}$ उन सभी वास्तविक मानों के लिए परिभाषित है जहाँ हर (denominator) शून्य न हो।हर को शून्य के बराबर रखने पर:

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$R - \{1, 4\}$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4}$ उन सभी वास्तविक मानों के लिए परिभाषित है जहाँ हर (denominator) शून्य न हो।हर को शून्य के बराबर रखने पर: $x^{2}-5x+4 = 0$.द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(x-4)(x-1) = 0$.इससे हमें $x = 4$ या $x = 1$ प्राप्त होता है।अतः,फलन $x = 1$ और $x = 4$ पर अपरिभाषित है।इसलिए,फलन का प्रांत $1$ और $4$ को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है,जिसे $R - \{1, 4\}$ के रूप में लिखा जाता है।

फलन $f(x) = \frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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यदि फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{10+3x-x^2}} + \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ का प्रांत $(a, b)$ है,तो $(1+a)^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{x^2+x+k}{x^2-x+k}$ का परिसर $\left[\frac{1}{3}, 3\right]$ है,तो $k=$

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ का प्रांत (Domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$ का प्रांत (domain) है

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