सदिश hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k} की दिक्-कोसाइन | vedclass

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Question

(A) माना सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$ द्वारा द

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$\left(\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}\right)$

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(A) माना सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$ द्वारा दिया जाता है।सदिश $a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ की दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ का मान $\left(\frac{a}{|\vec{a}|}, \frac{b}{|\vec{a}|}, \frac{c}{|\vec{a}|}\right)$ होता है।मान रखने पर,हमें दिक्-कोसाइन $\left(\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}\right)$ प्राप्त होते हैं।

सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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यदि $P$ और $Q$ वक्र $y=2^{x+2}$ पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $OP \cdot \hat{i}=-1$ और $OQ \cdot \hat{i}=2$,तो $(OQ-4OP)$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\vec{a} = \lambda \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = \sqrt{\lambda} \hat{i} + \sqrt{13} \hat{j}$ का परिमाण समान है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

$P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $5i + 4j + ak$ और $-i + 2j - 2k$ हैं। यदि उनके बीच की दूरी $7$ है,तो $a$ का मान क्या होगा?

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यदि $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ और $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ है,तो:

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