વિધેય sec x નું વિકલિત શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sec x$. વિકલિતના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\sec(x+h) - \sec x}{

Vedclass · Accepted Answer

$\sec x 	an x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sec x$. વિકલિતના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\sec(x+h) - \sec x}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{1}{\cos(x+h)} - \frac{1}{\cos x} ight]$$= \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{\cos x - \cos(x+h)}{\cos x \cos(x+h)} ight]$નિત્યસમ $\cos A - \cos B = -2 \sin \left( \frac{A+B}{2} ight) \sin \left( \frac{A-B}{2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{\cos x} \cdot \lim_{h 	o 0} \frac{-2 \sin \left( \frac{2x+h}{2} ight) \sin \left( \frac{-h}{2} ight)}{h \cos(x+h)}$$= \frac{1}{\cos x} \cdot \lim_{h 	o 0} \left[ \frac{\sin \left( \frac{2x+h}{2} ight)}{\cos(x+h)} \cdot \frac{\sin(h/2)}{h/2} ight]$$= \frac{1}{\cos x} \cdot \frac{\sin x}{\cos x} \cdot 1$$= \sec x 	an x$

વિધેય $\sec x$ નું વિકલિત શોધો:

Similar Questions

$x=0$ આગળ $\sin x$ નું વિકલિત શોધો.

નિશ્ચિત વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે અચળ વિધેય $f(x) = a$ નું વિકલિત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^{8} + 5x^{6} - 21x^{3} + 3x^{2} - 7$. તો $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h) - f(1)}{h^{3} + 3h}$ શું છે?

વિધેય $f(x)$ નું વિકલન $\tan^4 x$ છે. જો $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને $\cos x$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module