प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके f(x) = sin x + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) प्रथम सिद्धांत के अनुसार,अवकलज $f'(x)$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$f(x) = \sin x + \cos x$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos x - \sin x$

Vedclass · Answer

(A) प्रथम सिद्धांत के अनुसार,अवकलज $f'(x)$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$f(x) = \sin x + \cos x$ प्रतिस्थापित करने पर:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x+h) + \cos(x+h) - (\sin x + \cos x)}{h}$योग सूत्रों का उपयोग करने पर:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin x \cos h + \cos x \sin h + \cos x \cos h - \sin x \sin h - \sin x - \cos x}{h}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \left[ \sin x \left( \frac{\cos h - 1}{h} ight) + \cos x \left( \frac{\sin h}{h} ight) + \cos x \left( \frac{\cos h - 1}{h} ight) - \sin x \left( \frac{\sin h}{h} ight) ight]$मानक सीमाओं $\lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = 1$ और $\lim_{h 	o 0} \frac{\cos h - 1}{h} = 0$ का उपयोग करने पर:$f'(x) = \sin x(0) + \cos x(1) + \cos x(0) - \sin x(1)$$f'(x) = \cos x - \sin x$

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके $f(x) = \sin x + \cos x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$f(x) = \frac{1}{x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x)$ का अवकलज $\tan^4 x$ है। यदि $f(0) = 0$ है,तो $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}$ का मान क्या होगा?

$x=10$ पर $x^{2}-2$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h} = $

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\sin(x+1)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module