x=0 पर sin x का अवकलज ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = \sin x$ है। तब,$x=0$ पर अवकलज $f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h) - f(0)}{h}$ द्वारा दिया जाता है। $f(x) = \sin x$ प्रतिस्थापित करने

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(B) माना $f(x) = \sin x$ है। तब,$x=0$ पर अवकलज $f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h) - f(0)}{h}$ द्वारा दिया जाता है। $f(x) = \sin x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(0+h) - \sin(0)}{h}$ प्राप्त होता है। चूंकि $\sin(0) = 0$ है,यह $f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h}$ में सरल हो जाता है। मानक सीमा $\lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = 1$ का उपयोग करने पर,हमें $f'(0) = 1$ प्राप्त होता है।

$x=0$ पर $\sin x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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प्रथम सिद्धांत (first principle) का उपयोग करके $f$ का अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ है।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\cos \left(x-\frac{\pi}{8}\right)$

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