बिंदुओं $A (2, -2)$ और $B (-7, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदुओं (अर्थात,तीन बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदुओं) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना $P$ और $Q$ रेखाखंड $AB$ के समत्रिभाजन बिंदु हैं,इस प्रकार कि $AP = PQ = QB$ है।
बिंदु $P$,$AB$ को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ के निर्देशांक हैं:
$P = \left(\frac{1(-7) + 2(2)}{1 + 2}, \frac{1(4) + 2(-2)}{1 + 2}\right) = \left(\frac{-7 + 4}{3}, \frac{4 - 4}{3}\right) = \left(\frac{-3}{3}, \frac{0}{3}\right) = (-1, 0)$.
बिंदु $Q$,$AB$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$Q$ के निर्देशांक हैं:
$Q = \left(\frac{2(-7) + 1(2)}{2 + 1}, \frac{2(4) + 1(-2)}{2 + 1}\right) = \left(\frac{-14 + 2}{3}, \frac{8 - 2}{3}\right) = \left(\frac{-12}{3}, \frac{6}{3}\right) = (-4, 2)$.
अतः,रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदुओं के निर्देशांक $(-1, 0)$ और $(-4, 2)$ हैं।