(0.999)^{frac{1}{10}} का सन्निकट मान ज्ञात की | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = x^{\frac{1}{10}}$.हमें $f(0.999)$ का मान ज्ञात करना है।माना $x = 1$ और $\Delta x = -0.001$,ताकि $x + \Delta x = 0.999$ हो।सन्निकटन के

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$0.9999$

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(A) माना $f(x) = x^{\frac{1}{10}}$.हमें $f(0.999)$ का मान ज्ञात करना है।माना $x = 1$ और $\Delta x = -0.001$,ताकि $x + \Delta x = 0.999$ हो।सन्निकटन के सूत्र का उपयोग करते हुए,$f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.यहाँ,$f(x) = x^{\frac{1}{10}}$,इसलिए $f(1) = 1^{\frac{1}{10}} = 1$.अवकलन करने पर,$f'(x) = \frac{1}{10} x^{\frac{1}{10} - 1} = \frac{1}{10} x^{-\frac{9}{10}} = \frac{1}{10 x^{\frac{9}{10}}}$.$x = 1$ पर,$f'(1) = \frac{1}{10(1)^{\frac{9}{10}}} = \frac{1}{10} = 0.1$.अब,$f(0.999) \approx f(1) + f'(1) \Delta x$.$f(0.999) \approx 1 + (0.1)(-0.001) = 1 - 0.0001 = 0.9999$.

$(0.999)^{\frac{1}{10}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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