અદિશ ગુણાકારની મદદથી બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
જો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ:
$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = AB \cos \theta$
$\cos \theta$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા:
$\cos \theta = \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{|\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}|} = \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{AB}$
તેથી,ખૂણો $\theta$ નીચે મુજબ મળે છે:
$\theta = \cos^{-1} \left( \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{AB} \right)$
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,જ્યાં $\overrightarrow{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j} + B_z \hat{k}$ હોય,ત્યારે આ સમીકરણ નીચે મુજબ થાય છે:
$\cos \theta = \frac{A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z}{\sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \sqrt{B_x^2 + B_y^2 + B_z^2}}$

Explore More

Similar Questions

જો સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ એ સદિશ $4\hat{j} - 4\hat{i} + \alpha\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 5\hat{i} + 5\hat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 5\hat{i} - 5\hat{j}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ થશે.

બે પરસ્પર લંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) કેટલો થાય?

બળ $F = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k})$ એકમ અને સ્થાનાંતર $d = (5 \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ એકમ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. $d$ પર $F$ નો પ્રક્ષેપ પણ શોધો.

જો $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$ હોય,તો $|\hat{a} - \hat{b}|$ ની કિંમત શું હોઈ શકે $:-$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo