दो सदिशों vec{a} और vec{b} के परिमाण क्रमशः s | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि,$|\vec{a}| = \sqrt{3}$,$|\vec{b}| = 2$,और $\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{6}$.हम जानते हैं कि दो सदिशों का अदिश गुणनफल इस सूत्र द्वा

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) दिया गया है कि,$|\vec{a}| = \sqrt{3}$,$|\vec{b}| = 2$,और $\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{6}$.हम जानते हैं कि दो सदिशों का अदिश गुणनफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।सूत्र में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\sqrt{6} = \sqrt{3} 	imes 2 	imes \cos 	heta$$\cos 	heta = \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{3}}$$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2} 	imes \sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$चूँकि $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{4}$ है।अतः,सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है।

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $\sqrt{3}$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{6}$ है,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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यदि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5$ और $|\vec{c}|=7$ तथा $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a+b+c=0$ और $|a|=5, |b|=3$ तथा $|c|=7$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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