બે સદિશો vec A = 2hat i + hat j - hat k અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|\vec A| |\vec B|}$ છે.પ્રથમ,ડો

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|\vec A| |\vec B|}$ છે.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec A \cdot \vec B = (2)(1) + (1)(0) + (-1)(-1) = 2 + 0 + 1 = 3$.ત્યારબાદ,માનની ગણતરી કરો: $|\vec A| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ અને $|\vec B| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 0 + 1} = \sqrt{2}$.હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો: $\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{12}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = 30^o$ થાય.

બે સદિશો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$ અને $\vec B = \hat i - \hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રીમાં શોધો.

Similar Questions

જો $F_1$ અને $F_2$ એ $F$ જેટલા સમાન મૂલ્યના બે સદિશો હોય કે જેથી $|F_1 \cdot F_2| = |F_1 \times F_2|$ થાય,તો $|F_1 + F_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બે સદિશો હોય જે $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ સંબંધનું પાલન કરે છે,તો $|\vec{A} - \vec{B}|$ નું મૂલ્ય શું હશે?

જો $A = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$ અને $B = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$ હોય,તો તેઓ એકબીજાને લંબ હોય તેની શરત કઈ છે?

$P$ અને $Q$ એ બે શૂન્યતર સદિશો છે જે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે. $P$ ની દિશામાં $Q$ નો ઘટક શું થશે?

બે સદિશો $\vec{F}_1 = 2\hat{i} + 5\hat{k}$ અને $\vec{F}_2 = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module