वास्तविक $\theta$ ज्ञात कीजिए ताकि $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ शुद्ध वास्तविक हो।

मान लीजिए $p(x) = a_0 + a_1 x + \ldots + a_n x^n$ पूर्णांक गुणांकों वाला एक शून्येतर बहुपद है। यदि $p(\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6}) = 0$ है,तो $n$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ का वास्तविक भाग क्या है?

यदि $z$ वृत्त $|z|=1$ पर एक बिंदु है और $\operatorname{Arg}(z)=\frac{\pi}{6}$ है,तो $\frac{z^{12}+1-z^6}{z^{12}+i z^6-1}=$

यदि $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos 2\theta + i\sin 2\theta ) \dots (\cos n\theta + i\sin n\theta ) = 1$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $(A)$: यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geq 3$,तो $|z + \frac{3}{z}|$ का न्यूनतम मान $1$ है।
कारण $(R)$: $|z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$,किन्हीं भी दो सम्मिश्र संख्याओं $z_1, z_2$ के लिए।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है: