$P$ પાસે એકમ લંબાઈ દીઠ બળ શોધો.

સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ નો કોણ બનાવતા એક લીસા ઢળતાં પાટીયા પર, $0.5\; kg m^{-1}$ દ્રવ્યમાન પ્રતિ લંબાઇ ધરાવતો ધાતુનો એક સળિયો સમક્ષિતિજ રહેલો છે.આ સળિયામાં પ્રવાહ પસાર કરી ઉધર્વ દિશામાં $0.25\; T$ નું ચુંબકીયક્ષેત્ર પ્રેરિત હોય ત્યારે આ સળિયાને નીચે સરકવા દેવામાં આવતો નથી.આ સળિયાનો સ્થિર રાખવા સળિયામાં વહેતો પ્રવાહ......$A$ છે. 

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $25$ $\mathrm{A}$ પ્રવાહ ધરાવતો લાંબો તાર ટેબલ પર સ્થિર છે. $1$ $\mathrm{m}$ લંબાઈના $2.5$ $\mathrm{g}$ દળનો અન્ય તાર $\mathrm{PQ}$ માંથી આટલો જ પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં પસાર થાય છે. તાર $\mathrm{PQ}$ ઉપર તરફ અને નીચે તરફ સરવા માટે મુક્ત છે, તો તાર $\mathrm{PQ}$ ની ઊંચાઈ કેટલી વધશે ?

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે પેપરના સમતલમાં એક અનંત લંબાઇના વિદ્યુત પ્રવાહ ધારીત તાર અને નાનો પ્રવાહ ધારિત ગોળો આપેલ છે. ગોળાની ત્રિજ્યા $a$ છે અને તેના કેન્દ્રથી તાર સુધીનું અંતર $d, (d > > a)$ છે. જો ગોળો તાર પર $F$ બળ લગાવે તો 

$2 \mathrm{~m}$ લંબાઈ ની બાજુ અને $2 \mathrm{~A}$ પ્રવાહ ધરાવતા એક ચોરસ ગાળાને તેની બાજુઓ $x-y$ અક્ષને સમાંતર રહે તે રીતે મૂકેલ છે. ક્ષેત્ર $x-1$ સમતલમાંથી ચુંબકીય પસાર થાય છે અને તે $\vec{B}=B_0(1+4 x) \hat{\mathrm{k}}$, જ્યાં $B_0=5$ ટેસલા વડે રજૂ થાય છે. ગાળા દ્વારા અનુભવાતું પરિણ઼ામી ચુંબકીય બળ ............... $\mathrm{N}$ છે.

$I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા બે પાતળા લાંબા વિદ્યુતભારિત તારને $L$ લંબાઇની અવાહક દોરીઓ વડે ટેકવવામાં આવ્યા છે,કે જેથી તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંતુલન સ્થિતિમાં રહે.અત્રે દોરીઓ ઊર્ધ્વદિશા સાથે ‘$\theta '$ કોણ બનાવે છે.જો તાર માટે એકમ લંબાઇ દીઠ સરેરાશ $‘λ’$ હોય,તો પ્રવાહ $I$ નું મૂલ્ય _______. ( $ g$ $=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)