જેના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $4$ અને $1$ હોય તેવી દ્વિઘાત બહુપદી શોધો.

(A) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ તેના શૂન્યો છે.
શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = 4 = \frac{4}{1} = \frac{-b}{a}$ આપેલ છે.
શૂન્યોનો ગુણાકાર $\alpha \times \beta = 1 = \frac{1}{1} = \frac{c}{a}$ આપેલ છે.
ગુણોત્તરની સરખામણી કરતા,જો આપણે $a = 1$ લઈએ,તો $b = -4$ અને $c = 1$ મળે છે.
આ કિંમતોને સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c$ માં મૂકતા,આપણને દ્વિઘાત બહુપદી $x^2 - 4x + 1$ મળે છે.