एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों क | vedclass

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Question

(A) माना कि द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ है और इसके शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि शून्यकों का योग $\alpha + \beta = \frac{1}{4}$ और श

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$4x^2 - x - 4$

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(A) माना कि द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ है और इसके शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि शून्यकों का योग $\alpha + \beta = \frac{1}{4}$ और शून्यकों का गुणनफल $\alpha \beta = -1$ है।हम जानते हैं कि एक द्विघात बहुपद को $k[x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta]$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k$ एक शून्येतर अचर है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $k[x^2 - (\frac{1}{4})x + (-1)]$ प्राप्त होता है।सरल बनाने के लिए,$k = 4$ लेने पर।तब बहुपद $4[x^2 - \frac{1}{4}x - 1] = 4x^2 - x - 4$ हो जाता है।अतः,अभीष्ट द्विघात बहुपद $4x^2 - x - 4$ है।

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $\frac{1}{4}$ और $-1$ है।

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यदि बहुपद $x^{4}-6 x^{3}-26 x^{2}+138 x-35$ के दो शून्यक $2 \pm \sqrt{3}$ हैं,तो अन्य शून्यक ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए ग्राफ को देखिए। यह $y=p(x)$ का ग्राफ है जहाँ $p(x)$ एक बहुपद है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक बहुपद $p(x)$ के लिए $y=p(x)$ का ग्राफ नीचे दिया गया है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए ग्राफ को देखिए। यह $y=p(x)$ का ग्राफ है जहाँ $p(x)$ एक बहुपद है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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