જો { }^{n} P_{4}=18 cdot{ }^{n-1} P_{2} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: ${ }^{n} P_{4}=18 \cdot{ }^{n-1} P_{2}$સૂત્ર ${ }^{n} P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{(n-4)!} = 18 \cdot \frac{(n

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: ${ }^{n} P_{4}=18 \cdot{ }^{n-1} P_{2}$સૂત્ર ${ }^{n} P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{(n-4)!} = 18 \cdot \frac{(n-1)!}{(n-1-2)!}$$\frac{n(n-1)!}{(n-4)!} = 18 \cdot \frac{(n-1)!}{(n-3)!}$બંને બાજુ $(n-1)!$ વડે ભાગતા અને $(n-4)!$ વડે ગુણતા:$n = 18 \cdot \frac{(n-4)!}{(n-3)!}$કારણ કે $(n-3)! = (n-3)(n-4)!$,તેથી:$n = \frac{18}{n-3}$$n(n-3) = 18$$n^2 - 3n - 18 = 0$$(n-6)(n+3) = 0$$n = 6$ અથવા $n = -3$$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને ${ }^{n} P_{4}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $n \ge 4$ હોવું જરૂરી છે,તેથી $n = -3$ શક્ય નથી.આમ,$n = 6$.

જો ${ }^{n} P_{4}=18 \cdot{ }^{n-1} P_{2}$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

'$MISSISSIPPI$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક કે તેથી વધુ અક્ષરોના કુલ કેટલા ભિન્ન સંચયો બનાવી શકાય?

એક બહુકોણને $35$ વિકર્ણો છે,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક વ્યક્તિને $7$ મિત્રો છે. તે તેમાંથી એક અથવા વધુ મિત્રોને ચાની પાર્ટી માટે કેટલી રીતે આમંત્રિત કરી શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module