જો $y+\sin y=\cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\log \sqrt{x^2+y^2}=\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $-1 < x < 1$ માટે $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$.

અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $\frac{2}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $u$ અને $v$ ના મૂલ્યો શોધવામાં,ભૂલો $p$ જેટલી છે. તો,$f$ માં સાપેક્ષ ભૂલ કેટલી છે?

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

ધારો કે $f$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $(x - y) f(x + y) - (x + y) f(x - y) = 4xy(x^2 - y^2)$ અને $f(1) = 2$ થાય. તો $\frac{|f(x) - x|^{1/3}}{17} + \frac{|f(y) - y|^{1/3}}{2} \le \frac{1}{4}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?