ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ ...... પ્રવાહમાં પ્રવાહ રેખાઓ અને સ્ટ્રીમલાઇન્સ એકબીજા સાથે સંપાત થાય છે.
$(ii)$ પાણીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ તળિયે રહેલા કાણામાંથી બહાર આવતા પાણીના સમક્ષિતિજ વેગનું સૂત્ર ...... છે.
$(iii)$ $1 \ Pa = ...... \ dyne/cm^{2}$
$(iv)$ પાણીના બે સમાંતર સ્તરોનો સાપેક્ષ વેગ $6 \ cm/s$ છે. જો બે સ્તરો વચ્ચેનું લંબ અંતર $0.1 \ mm$ હોય,તો વેગ પ્રચલન (velocity gradient) ...... થશે.

$1 \ m$ ની ઊંચાઈ અને $A = 4000 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક નળાકાર ટાંકી શરૂઆતમાં ખાલી છે. તેને $a_1 = 1 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળની નીચે રાખવામાં આવે છે. પાણી $t = 0$ સમયે $v_1 = 2 \ m/s$ ની ઝડપે વહેવાનું શરૂ કરે છે. ટાંકીના તળિયે $a_2 = 0.5 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક નાનું છિદ્ર છે. ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ ($m$ માં) નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?

ટર્બ્યુલન્સ (અશાંત પ્રવાહ) ની મર્યાદાઓ અને ઉપયોગો જણાવો.

પાણીનું એક ટીપું નળના મુખમાંથી ત્યારે છૂટું પડે છે જ્યારે $(\sigma=$ પાણીનું પૃષ્ઠતાણ,$\rho=$ પાણીની ઘનતા,$R=$ નળના મુખની ત્રિજ્યા,$r=$ ટીપાની ત્રિજ્યા $)$

પાણીથી આંશિક રીતે ભરેલા નળાકાર પાત્રને તેની ઊભી મધ્ય અક્ષની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. તેની સપાટી

બે સમાન નળાકાર પાત્રો,જેમના પાયા એક જ સપાટી પર છે,તે દરેક $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ધરાવે છે. એક પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ ${h_1}$ છે અને બીજા પાત્રમાં ${h_2}$ છે. દરેક પાયાનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જ્યારે બંને પાત્રોને જોડવામાં આવે ત્યારે સપાટી સમાન કરવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?