आकृति एक कण की वृत्तीय गति को दर्शाती है। वृत | vedclass

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Question

(C) कण $B$ त्रिज्या के वृत्त में $\omega = \frac{2\pi}{T}$ कोणीय वेग के साथ गति करता है।$t=0$ पर,कण धनात्मक $y$-अक्ष पर है। जैसे-जैसे यह दक्षिणावर्त ग

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$x(t) = B \sin \left( \frac{2\pi t}{T} \right)$

Vedclass · Answer

(C) कण $B$ त्रिज्या के वृत्त में $\omega = \frac{2\pi}{T}$ कोणीय वेग के साथ गति करता है।$t=0$ पर,कण धनात्मक $y$-अक्ष पर है। जैसे-जैसे यह दक्षिणावर्त गति करता है,$t$ समय पर धनात्मक $y$-अक्ष के साथ बना कोण $	heta = \omega t = \frac{2\pi t}{T}$ होता है।त्रिज्या सदिश धनात्मक $x$-अक्ष के साथ जो कोण $\phi$ बनाता है,वह $\phi = \frac{\pi}{2} - 	heta = \frac{\pi}{2} - \omega t$ है।त्रिज्या सदिश का $x$-प्रक्षेप $x(t) = B \cos(\phi) = B \cos\left( \frac{\pi}{2} - \omega t ight)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \sin(	heta)$ का उपयोग करने पर,हमें $x(t) = B \sin(\omega t) = B \sin\left( \frac{2\pi t}{T} ight)$ प्राप्त होता है।

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