જો વિકલ સમીકરણ left(frac{d^2 y}{dx^2}right)^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 + 4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5}{\frac{d^3 y}{dx^3}} + \frac{d^3 y}{dx^3} = \sin

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 + 4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5}{\frac{d^3 y}{dx^3}} + \frac{d^3 y}{dx^3} = \sin x$. અપૂર્ણાંક દૂર કરવા માટે આખા સમીકરણને $\frac{d^3 y}{dx^3}$ વડે ગુણતા: $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 \cdot \frac{d^3 y}{dx^3} + 4\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 + \left(\frac{d^3 y}{dx^3}\right)^2 = \sin x \cdot \frac{d^3 y}{dx^3}$. અહીં સૌથી વધુ કક્ષાનું વિકલન $\frac{d^3 y}{dx^3}$ છે,તેથી કક્ષા $m = 3$. સૌથી વધુ કક્ષાના વિકલનની મહત્તમ ઘાત $2$ છે,તેથી પરિમાણ $n = 2$. તેથી,$m^2 + n^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$.

Similar Questions

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^5 + 4\frac{\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3}{\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)} + \frac{d^3y}{dx^3} = x^2 - 1$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો

વિકલ સમીકરણનો ક્રમ,જેનો ઉકેલ $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ છે,તે શોધો.

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $x\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + y^2 = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $3 x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}-\sin \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)+\cos (x y)=0$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module