निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: 27 p^{3} - frac{ | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $27 p^{3} - \frac{1}{216} - \frac{9}{2} p^{2} + \frac{1}{4} p$ है।हम इस व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$(3p)^{3} - (\frac{1}{6})^{3

Vedclass · Accepted Answer

$(3p - 1/6)^3$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक $27 p^{3} - \frac{1}{216} - \frac{9}{2} p^{2} + \frac{1}{4} p$ है।हम इस व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$(3p)^{3} - (\frac{1}{6})^{3} - 3(3p)(\frac{1}{6})(3p - \frac{1}{6})$.यह बीजीय सर्वसमिका $x^{3} - y^{3} - 3xy(x - y) = (x - y)^{3}$ के रूप में है,जहाँ $x = 3p$ और $y = \frac{1}{6}$ है।अतः,व्यंजक का सरल रूप $(3p - \frac{1}{6})^{3}$ है।इसे $(3p - \frac{1}{6})(3p - \frac{1}{6})(3p - \frac{1}{6})$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $27 p^{3} - \frac{1}{216} - \frac{9}{2} p^{2} + \frac{1}{4} p$

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उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए: $(x + 2y + 4z)^2$

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन से एक चर वाले बहुपद हैं और कौन से नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण बताइए: $x^{10} + y^{3} + t^{50}$

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किसका एक गुणनखंड $(x + 1)$ है: $x^{3} - x^{2} - (2 + \sqrt{2})x + \sqrt{2}$

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$p(x) = 2x + 1, \, x = \frac{1}{2}$

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