1 + 4 sin theta + 3 cos theta के चरम मान (ext | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ है।हम जानते हैं कि व्यंजक $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ का मान $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a

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$6$ और $-4$ दोनों

Vedclass · Answer

(C) दी गई व्यंजक $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ है।हम जानते हैं कि व्यंजक $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ का मान $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ अंतराल में होता है।यहाँ,$a = 4$ और $b = 3$ है।अतः,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ है।इस प्रकार,$4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ का परिसर $[-5, 5]$ है।अब,पूरे परिसर में $1$ जोड़ने पर,हमें $E$ का परिसर $[1 - 5, 1 + 5]$ प्राप्त होता है,जो कि $[-4, 6]$ है।अतः,चरम मान $-4$ और $6$ हैं।

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ के चरम मान (extreme values) क्या हैं?

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