નીચેના સુરેખ સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને $a$,$b$ તથા $c$ ની કિંમતો જણાવો: $-2x + 3y = 6$.

એક શહેરમાં ટેક્સીનું ભાડું નીચે મુજબ છે:
પ્રથમ કિલોમીટર માટે ભાડું રૂ. $8$ છે અને ત્યારબાદના અંતર માટે તે રૂ. $5$ પ્રતિ $km$ છે. કાપેલું અંતર $x \, km$ અને કુલ ભાડું રૂ. $y$ લેતા,આ માહિતી માટે સુરેખ સમીકરણ લખો અને તેનો આલેખ દોરો.

જો બિંદુ $(3, 4)$ એ સમીકરણ $3y = ax + 7$ ના આલેખ પર આવેલું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી તે સમીકરણ પસંદ કરો જેના આલેખ આકૃતિ $(i)$ અને આકૃતિ $(ii)$ માં આપેલા છે.
આકૃતિ $(i)$ માટે:
$(a)$ $y=x$
$(b)$ $x+y=0$
$(c)$ $y=2x$
$(d)$ $2+3y=7x$
આકૃતિ $(ii)$ માટે:
$(a)$ $y=x+2$
$(b)$ $y=x-2$
$(c)$ $y=-x+2$
$(d)$ $x+2y=6$

યુએસએ અને કેનેડા જેવા દેશોમાં તાપમાન ફેરનહીટમાં માપવામાં આવે છે,જ્યારે ભારત જેવા દેશોમાં તે સેલ્સિયસમાં માપવામાં આવે છે. ફેરનહીટને સેલ્સિયસમાં રૂપાંતરિત કરતું સુરેખ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$F = \left(\frac{9}{5}\right) C + 32$
$(i)$ $x$-અક્ષ પર સેલ્સિયસ અને $y$-અક્ષ પર ફેરનહીટ લઈને ઉપરના સુરેખ સમીકરણનો આલેખ દોરો.
$(ii)$ જો તાપમાન $30\,^oC$ હોય,તો ફેરનહીટમાં તાપમાન કેટલું હશે?
$(iii)$ જો તાપમાન $95\,^oF$ હોય,તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હશે?
$(iv)$ જો તાપમાન $0\,^oC$ હોય,તો ફેરનહીટમાં તાપમાન કેટલું હશે અને જો તાપમાન $0\,^oF$ હોય,તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હશે?
$(v)$ શું કોઈ એવું તાપમાન છે જે ફેરનહીટ અને સેલ્સિયસ બંનેમાં સંખ્યાત્મક રીતે સમાન હોય? જો હા,તો તે શોધો.

$(2, 14)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો આપો. આવી બીજી કેટલી રેખાઓ હોઈ શકે અને શા માટે?