0.overline{83} को frac{p}{q} के रूप में व्यक् | vedclass

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Question

(B) माना कि $x = 0.\overline{83}$.इसे $x = 0.838383...$ के रूप में लिखा जा सकता है (समीकरण $1$)।चूँकि दो अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है, इसलिए दोनों प

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$83/99$

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(B) माना कि $x = 0.\overline{83}$.इसे $x = 0.838383...$ के रूप में लिखा जा सकता है (समीकरण $1$)।चूँकि दो अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है, इसलिए दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करने पर:$100x = 83.838383...$ (समीकरण $2$)।समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर:$100x - x = 83.838383... - 0.838383...$$99x = 83$.अतः, $x = \frac{83}{99}$.इस प्रकार, $0.\overline{83} = \frac{83}{99}$।

$0.\overline{83}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$.

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$0.1\overline{34}$

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