વેગ પ્રચલન (velocity gradient) અને સ્નિગ્ધતા ગુણાંક (coefficient of viscosity) સમજાવો અને તેમના એકમો જણાવો.

(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર લેમિનર પ્રવાહનો વિચાર કરો.
ધારો કે બે સ્તરો $P$ અને $Q$ સ્થિર સપાટીથી $x$ અને $x+dx$ અંતરે છે.
$dx$ અંતરથી અલગ પડેલા આ બે સ્તરો વચ્ચેનો વેગનો તફાવત $dv$ છે.
ગુણોત્તર $\frac{dv}{dx}$ ને વેગ પ્રચલન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
વેગ પ્રચલન: પ્રવાહની દિશાને લંબ અંતરની સાપેક્ષમાં વેગમાં થતા ફેરફારના દરને વેગ પ્રચલન કહેવામાં આવે છે. તેનો $SI$ એકમ $s^{-1}$ છે.
બે સ્તરો વચ્ચે લાગતું સ્નિગ્ધતા બળ $F$ નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$(1)$ તે સંપર્ક સપાટીના ક્ષેત્રફળ $A$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $F \propto A$.
$(2)$ તે વેગ પ્રચલનના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $F \propto \frac{dv}{dx}$.
આ બંનેને જોડતા,આપણને $F \propto A \frac{dv}{dx}$ મળે છે,જે $F = -\eta A \frac{dv}{dx}$ તરફ દોરી જાય છે.
અહીં,$\eta$ એ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક છે. ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે સ્નિગ્ધતા બળ સ્તરોની સાપેક્ષ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે.
$\eta$ નો $SI$ એકમ $N \cdot s \cdot m^{-2}$ અથવા $Pa \cdot s$ (પાસ્કલ-સેકન્ડ) છે.