યોગ્ય ઉદાહરણ સાથે માપનમાં અનિશ્ચિતતા અથવા ત્રુટિ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(1)$ એક પાતળી લંબચોરસ પ્લેટની લંબાઈ $l = 16.2 \text{ cm}$ અને પહોળાઈ $b = 10.1 \text{ cm}$ છે. મીટર સ્કેલનું લઘુત્તમ માપન $0.1 \text{ cm}$ છે,તેથી માપનમાં નિરપેક્ષ ત્રુટિ $0.1 \text{ cm}$ ગણાય.
$l = (16.2 \pm 0.1) \text{ cm}$
$b = (10.1 \pm 0.1) \text{ cm}$
લંબાઈના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ:
$\frac{0.1}{16.2} \times 100 \approx 0.6 \%$
$l = (16.2 \pm 0.6 \%) \text{ cm}$
પહોળાઈના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ:
$\frac{0.1}{10.1} \times 100 \approx 1 \%$
$b = (10.1 \pm 1 \%) \text{ cm}$
લંબચોરસ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ:
$A = l \times b = 16.2 \times 10.1 = 163.62 \text{ cm}^2$
$A$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ:
$\frac{\Delta A}{A} \times 100 = \frac{\Delta l}{l} \times 100 + \frac{\Delta b}{b} \times 100 = 0.6 \% + 1 \% = 1.6 \%$
$\Delta A = \frac{1.6 \times 163.62}{100} \approx 2.6 \text{ cm}^2$
ક્ષેત્રફળ: $A = (163.62 \pm 2.6) \text{ cm}^2$
અહીં લઘુત્તમ સાર્થક અંકો $3$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળને $A \approx (164 \pm 3) \text{ cm}^2$ તરીકે દર્શાવવું જોઈએ.
$(2)$ જો પ્રાયોગિક ડેટાનો સેટ '$n$' સાર્થક અંકો સુધી આપવામાં આવ્યો હોય,તો ડેટાને જોડવાથી મળતું પરિણામ સામાન્ય રીતે '$n$' સાર્થક અંકો સુધી માન્ય રહે છે. જોકે,જો ડેટાની બાદબાકી કરવામાં આવે,તો સાર્થક અંકોની સંખ્યા ઘટી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે,$12.9 \text{ g} - 7.06 \text{ g} = 5.84 \text{ g}$. બાદબાકીમાં આપણે દશાંશ ચિહ્ન પછીના અંકો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. તેથી આ પરિણામ $5.8 \text{ g}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવશે.

Explore More

Similar Questions

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં,આવર્ત ગતિના આવર્તકાળ માટેનું સૂત્ર $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ છે. $R$ અને $r$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $(60 \pm 1) \text{ mm}$ અને $(10 \pm 1) \text{ mm}$ માપવામાં આવ્યા છે. પાંચ ક્રમિક માપનમાં,આવર્તકાળ $0.52 \text{ s}, 0.56 \text{ s}, 0.57 \text{ s}, 0.54 \text{ s}$ અને $0.59 \text{ s}$ મળે છે. આવર્તકાળ માપવા માટે વપરાયેલી ઘડિયાળનું લઘુત્તમ માપન $0.01 \text{ s}$ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $r$ ના માપનમાં ત્રુટિ $10 \%$ છે
$(B)$ $T$ ના માપનમાં ત્રુટિ $3.57 \%$ છે
$(C)$ $T$ ના માપનમાં ત્રુટિ $2 \%$ છે
$(D)$ $g$ ના નિર્ધારિત મૂલ્યમાં ત્રુટિ $11 \%$ છે

બે ભૌતિક રાશિઓનું માપન અને તેમની ત્રુટિ નીચે મુજબ છે: $A = 2.5 \ ms^{-1} \pm 0.5 \ ms^{-1}$,$B = 0.10 \ s \pm 0.01 \ s$. તો $AB$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

જો ગોળાની ત્રિજ્યા $(5.3 \pm 0.1) \; cm$ હોય,તો તેના કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી થશે?

$m = \pi \tan \theta$ દ્વારા આપવામાં આવતી ભૌતિક રાશિ $m$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ત્યારે ન્યૂનતમ હોય છે જ્યારે $\theta = \dots \dots \dots \dots \dots ^\circ$ (ધારો કે $\theta$ માં ત્રુટિ અચળ રહે છે).

Difficult
View Solution

એક ભૌતિક રાશિ $X = M^a L^b T^c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $M, L$ અને $T$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે. તો રાશિ $X$ માં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo