परिभ्रमण त्रिज्या (Radius of gyration) की व्याख्या कीजिए।

(N/A) परिभ्रमण त्रिज्या एक ऐसा पैरामीटर है जो यह बताता है कि किसी घूर्णन करते हुए दृढ़ पिंड का द्रव्यमान,घूर्णन अक्ष के सापेक्ष किस प्रकार वितरित है।
यह पिंड के जड़त्व आघूर्ण $(I)$ और कुल द्रव्यमान $(M)$ से संबंधित है।
मान लीजिए कि एक दृढ़ पिंड किसी दिए गए अक्ष के परितः घूर्णन कर रहा है,जो $n$ कणों से बना है,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है। दृढ़ पिंड का कुल द्रव्यमान $M = n m$ है।
दिए गए अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है:
$I = m_{1} r_{1}^{2} + m_{2} r_{2}^{2} + \ldots + m_{n} r_{n}^{2}$
चूंकि सभी कणों के लिए $m_{i} = m$ है:
$I = m r_{1}^{2} + m r_{2}^{2} + \ldots + m r_{n}^{2} = m (r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + \ldots + r_{n}^{2})$
$n$ से गुणा और भाग करने पर:
$I = (m n) \left[ \frac{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + \ldots + r_{n}^{2}}{n} \right]$
हम परिभ्रमण त्रिज्या $k$ को इस प्रकार परिभाषित करते हैं कि $k^2 = \frac{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + \ldots + r_{n}^{2}}{n}$।
अतः,जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार प्राप्त होता है:
$I = M k^{2}$
यहाँ,$k$ घूर्णन अक्ष से कणों की दूरी का वर्ग माध्य मूल (root mean square distance) दर्शाता है।