પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા (Radius of gyration) સમજાવો.

(N/A) પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા એ એક એવો પ્રાચલ છે જે વર્ણવે છે કે પરિભ્રમણ કરતા દ્રઢ પદાર્થનું દળ પરિભ્રમણની અક્ષની સાપેક્ષમાં કેવી રીતે વિતરિત થયેલું છે.
તે પદાર્થના જડત્વની ચાકમાત્રા $(I)$ અને કુલ દળ $(M)$ સાથે સંબંધિત છે.
ધારો કે એક દ્રઢ પદાર્થ આપેલ અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે,જે $n$ કણોનો બનેલો છે,જેમાં દરેક કણનું દળ $m$ છે. દ્રઢ પદાર્થનું કુલ દળ $M = n m$ છે.
આપેલ અક્ષની આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા નીચે મુજબ છે:
$I = m_{1} r_{1}^{2} + m_{2} r_{2}^{2} + \ldots + m_{n} r_{n}^{2}$
બધા કણો માટે $m_{i} = m$ હોવાથી:
$I = m r_{1}^{2} + m r_{2}^{2} + \ldots + m r_{n}^{2} = m (r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + \ldots + r_{n}^{2})$
$n$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:
$I = (m n) \left[ \frac{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + \ldots + r_{n}^{2}}{n} \right]$
આપણે પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા $k$ ને એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ કે $k^2 = \frac{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + \ldots + r_{n}^{2}}{n}$.
આમ,જડત્વની ચાકમાત્રા નીચે મુજબ મળે છે:
$I = M k^{2}$
અહીં,$k$ એ પરિભ્રમણની અક્ષથી કણોના અંતરનું સરેરાશ વર્ગમૂળ (root mean square distance) દર્શાવે છે.