વાહકના મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહકો પર લાગતા લોરેન્ઝ બળ દ્વારા ગતિકીય $emf$ સમજાવો.
(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવેલ વાહક $PQ$ માં કોઈ પણ એક યાદચ્છિક વિદ્યુતભાર $q$ નો વિચાર કરો. જ્યારે સળિયો $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,ત્યારે વિદ્યુતભાર પણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $v$ ઝડપથી ગતિ કરશે.
આ વિદ્યુતભાર પર લાગતું લોરેન્ઝ બળ મૂલ્યમાં $F = qvB$ છે અને તેની દિશા $Q$ તરફ હોય છે (જમણા હાથના નિયમ દ્વારા નક્કી થાય છે). સળિયા $PQ$ માં તેમના સ્થાનને ધ્યાનમાં લીધા વિના,બધા જ વિદ્યુતભારો સમાન મૂલ્ય અને દિશાનું બળ અનુભવે છે.
વિદ્યુતભારને $P$ થી $Q$ સુધી લઈ જવા માટે થયેલું કાર્ય $W = F \cdot l = (qvB)l = qvBl$ છે.
$emf$ $(\varepsilon)$ એ એકમ વિદ્યુતભાર દીઠ થયેલું કાર્ય હોવાથી,
$\varepsilon = \frac{W}{q} = \frac{qvBl}{q} = Blv$.
આ સમીકરણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સળિયા $PQ$ ની ગતિને કારણે તેમાં પ્રેરિત થતું $emf$ આપે છે.
આ વિદ્યુતભાર પર લાગતું લોરેન્ઝ બળ મૂલ્યમાં $F = qvB$ છે અને તેની દિશા $Q$ તરફ હોય છે (જમણા હાથના નિયમ દ્વારા નક્કી થાય છે). સળિયા $PQ$ માં તેમના સ્થાનને ધ્યાનમાં લીધા વિના,બધા જ વિદ્યુતભારો સમાન મૂલ્ય અને દિશાનું બળ અનુભવે છે.
વિદ્યુતભારને $P$ થી $Q$ સુધી લઈ જવા માટે થયેલું કાર્ય $W = F \cdot l = (qvB)l = qvBl$ છે.
$emf$ $(\varepsilon)$ એ એકમ વિદ્યુતભાર દીઠ થયેલું કાર્ય હોવાથી,
$\varepsilon = \frac{W}{q} = \frac{qvBl}{q} = Blv$.
આ સમીકરણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સળિયા $PQ$ ની ગતિને કારણે તેમાં પ્રેરિત થતું $emf$ આપે છે.
Explore More
Similar Questions
એક વાહક વર્તુળાકાર લૂપને તેના વ્યાસની આસપાસ $100 \ rad/s$ ની અચળ કોણીય ઝડપે $0.5 \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરવવામાં આવે છે,જે પરિભ્રમણની ધરીને લંબ છે. જ્યારે લૂપને આડી સ્થિતિમાંથી $30^{\circ}$ જેટલું ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રેરિત $EMF$ $15.4 \ mV$ છે. લૂપની ત્રિજ્યા . . . . . . $mm$ છે. ($\pi = 22/7$ લો)
$1.0 \; m$ લાંબો ધાતુનો સળિયો તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એવી ધરી પર $400 \; rad \; s^{-1}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. સળિયાનો બીજો છેડો એક વર્તુળાકાર ધાતુની રીંગના સંપર્કમાં છે. ધરીને સમાંતર $0.5 \; T$ નું અચળ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર દરેક જગ્યાએ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. કેન્દ્ર અને રીંગ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું emf ગણો.
Medium
View Solution$3 \times 10^{-2} \, m^2$ ક્ષેત્રફળ, $900$ આંટા અને $1.8 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને $3.5 \times 10^{-5} \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેના સમતલને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવે છે। જ્યારે તેને અડધી સેકન્ડમાં $180^{\circ}$ જેટલી ફેરવવામાં આવે ત્યારે કોઈલમાં ઉત્પન્ન થતો પ્રેરિત પ્રવાહ કેટલો હશે ($ \, mA$ માં)?
$a = 10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ધાતુની તકતી તેની ધરી પર $\omega = 200 \ rad \ s^{-1}$ ની અચળ કોણીય ઝડપથી ફરે છે. તકતીને લંબ દિશામાં લાગુ પાડેલા $B = 5 \ mT$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તકતીના કેન્દ્ર અને કિનારી વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે ($mV$ માં)?
$5 \ m$ લાંબો પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં વિસ્તરેલો એક આડો સીધો તાર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટક $0.60 \times 10^{-4} \ Wb \ m^{-2}$ ને લંબ રૂપે મુક્ત પતન કરે છે. જ્યારે તેનો વેગ $10 \ m \ s^{-1}$ હોય ત્યારે તારમાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત emf નું તાત્કાલિક મૂલ્ય . . . . . . $\times 10^{-3} \ V$ છે.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo