શ્રોડિંજર તરંગ સમીકરણ સમજાવો અને એક-ઇલેક્ટ્રોન તંત્ર માટે $\psi$ અને $|\psi|^{2}$ ની સમજૂતી આપો.

(N/A) શ્રોડિંજર તરંગ સમીકરણ પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની તરંગ તરીકેની વર્તણૂકનું વર્ણન કરે છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ઉકેલતા:
$(i)$ આ ઉકેલ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવા સંભવિત ઉર્જા સ્તરો અને દરેક ઉર્જા સ્તર સાથે સંકળાયેલ તરંગ વિધેય $(\psi)$ આપે છે.
$(ii)$ આ ક્વોન્ટાઈઝ્ડ ઉર્જા અવસ્થાઓ અને તરંગ વિધેયો ત્રણ ક્વોન્ટમ આંક દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: મુખ્ય $(n)$,ગૌણ $(l)$ અને ચુંબકીય $(m_{l})$.
$(iii)$ તરંગ વિધેય આપેલ ઉર્જા અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોન વિશેની તમામ માહિતી ધરાવે છે.
$\psi$ ની વ્યાખ્યા: તરંગ વિધેય એ એક ગાણિતિક વિધેય છે જેનું મૂલ્ય પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનના યામ $(x, y, z)$ પર આધાર રાખે છે. તેનું કોઈ સીધું ભૌતિક મહત્વ નથી.
એક-ઇલેક્ટ્રોન તંત્ર: હાઇડ્રોજન અથવા હાઇડ્રોજન જેવા સ્પીસીઝ (જેમ કે $He^{+}$,$Li^{2+}$) કે જેમાં માત્ર એક જ ઇલેક્ટ્રોન હોય,તેના તરંગ વિધેયોને પરમાણ્વીય કક્ષકો કહેવામાં આવે છે.
$|\psi|^{2}$ નો અર્થ: $|\psi|^{2}$ નું મૂલ્ય પરમાણુમાં કોઈ ચોક્કસ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રોન મળી આવવાની સંભાવના ઘનતા દર્શાવે છે. તે હંમેશા ધન મૂલ્ય ધરાવે છે.
એક-ઇલેક્ટ્રોન સ્પીસીઝ માટે,કક્ષકોની ઉર્જા માત્ર મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક '$n$' પર આધાર રાખે છે.