हाइगेन्स के सिद्धांत का उपयोग करके सघन से विरल माध्यम में समतल तरंग के अपवर्तन की व्याख्या कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि एक समतल तरंगाग्र $AB$ दो माध्यमों को अलग करने वाली सतह पर $i$ कोण पर आपतित होता है। मान लीजिए कि पहले (सघन) और दूसरे (विरल) माध्यम में प्रकाश की गति क्रमशः $v_{1}$ और $v_{2}$ है,जहाँ $v_{2} > v_{1}$ है।
हाइगेन्स के सिद्धांत के अनुसार,तरंगाग्र $AB$ पर प्रत्येक बिंदु द्वितीयक तरंगिकाओं के स्रोत के रूप में कार्य करता है। समय $\tau$ में,बिंदु $B$ गति $v_{1}$ के साथ $C$ तक पहुँचता है,और $BC = v_{1}\tau$ दूरी तय करता है। उसी समय,$A$ से शुरू होने वाली द्वितीयक तरंगिकाएं दूसरे माध्यम में $AE = v_{2}\tau$ दूरी तय करती हैं।
$A$ को केंद्र मानकर $v_{2}\tau$ त्रिज्या वाली गोलाकार तरंग पर $C$ से स्पर्शरेखा खींचने पर,हमें अपवर्तित तरंगाग्र $CE$ प्राप्त होता है। त्रिभुज $\triangle ABC$ और $\triangle AEC$ की ज्यामिति से:
$\sin i = \frac{BC}{AC} = \frac{v_{1}\tau}{AC}$
$\sin r = \frac{AE}{AC} = \frac{v_{2}\tau}{AC}$
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:
$\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{v_{1}}{v_{2}}$
चूंकि $v_{2} > v_{1}$ है,इसलिए $\sin r > \sin i$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $r > i$। इस प्रकार,सघन से विरल माध्यम में जाते समय अपवर्तित किरण अभिलंब से दूर झुक जाती है। यह दी गई आकृति में दर्शाया गया है।