ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાની વ્યાખ્યા આપો અને તેનું સમીકરણ,એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બે પદાર્થો વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ,ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના ખ્યાલ દ્વારા નીચે મુજબ સમજાવી શકાય છે:
$(1)$ દરેક પદાર્થ તેના દળને કારણે પોતાની આસપાસ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
$(2)$ આ ક્ષેત્ર તેમાં રહેલા અન્ય પદાર્થ પર બળ લગાડે છે.
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાની વ્યાખ્યા: કોઈ આપેલા બિંદુએ એકમ દળના પદાર્થ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળને તે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(\overrightarrow{I})$ કહે છે. તેને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની પ્રબળતા પણ કહેવામાં આવે છે.
ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ પર $M$ દળનો પદાર્થ છે અને સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ધરાવતા બિંદુ $P$ પર $m = 1 \text{ kg}$ દળનો પદાર્થ મૂકેલો છે.
$m$ દળના પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\overrightarrow{F} = -\frac{GMm}{r^2} \hat{r}$ છે.
જો $m = 1 \text{ kg}$ હોય,તો $\overrightarrow{F} = \overrightarrow{I}$ થાય. તેથી,ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા:
$\overrightarrow{I} = -\frac{GM}{r^2} \hat{r}$
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આકર્ષી પ્રકારનું છે અને તે સ્ત્રોત દળ $M$ તરફ (સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં) લાગે છે.
ગુરુત્વાકર્ષણ તીવ્રતાનું મૂલ્ય:
$I = \frac{GM}{r^2}$
એકમ: $\text{N/kg}$ (અથવા $\text{m/s}^2$).
પારિમાણિક સૂત્ર: $[M^0 L^1 T^{-2}]$.
જો બિંદુ $P$ પર $m$ દળનો પદાર્થ મૂકવામાં આવે,તો ક્ષેત્ર દ્વારા તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{I} = -\frac{GMm}{r^2} \hat{r}$ થાય.

Explore More

Similar Questions

$100 \, kg$ અને $10000 \, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $1 \, m$ ના અંતરે રહેલા છે. નાના પદાર્થથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય થશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા સમાન ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અને $r_2$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અનુક્રમે $F_1$ અને $F_2$ છે. જો $r_1 > R$ અને $r_2 < R$ હોય,તો ગુણોત્તર $(F_1 / F_2)$ કેટલો થશે?

$3 \ kg$ દળના અનંત કણોને અનુક્રમે $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, 8 \ m, \dots$ અંતરે $O$ બિંદુથી મૂકવામાં આવ્યા છે. $O$ બિંદુ પાસે ગુરુત્વતીવ્રતા કેટલી થાય?

Difficult
View Solution

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા સમાન દળ ઘનતાવાળા ધાતુના તારને અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ બનાવવા માટે વાળવામાં આવે છે અને $m$ દળના કણને ચાપના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. તાર દ્વારા કણ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય પોલા ગોળાઓનું દળ સમાન $M$ છે. બિંદુ $P$ (જ્યાં $R < r < 2R$) પર ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo