વિધુત સ્થિતિઊર્જા સમજાવો અને ગતિઊર્જા અને વિધુત સ્થિતિઊર્જા (ટૂંકમાં સ્થિતિ ઊર્જા)નો સરવાળો અચળ છે તેમ સમજાવો.
વિધુત સ્થિતિઊર્જા સમજાવો અને ગતિઊર્જા અને વિધુત સ્થિતિઊર્જા (ટૂંકમાં સ્થિતિ ઊર્જા)નો સરવાળો અચળ છે તેમ સમજાવો.
ધારોકે, ઊગમબિંદુએ મૂકેલા $Q$ વિદ્યુતભારનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ છે.
પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $q$ ને $R$ બિંદુથી $P$ બિંદુએ $Q$ પરના વિદ્યુતભારના લીધે અપાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં લાવીએ છીએ.
(આવું ત્યારે જ બને કે જ્યારે $Q$ અને $q$બંને સજાતીય હોય)
અહી, આપણે $Q$ અને $q$ બંને ધન લીધા છે.
પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $q$ ओટલો નાનો છે કે જેથી સ્રોત વિદ્યુતભાર $Q$ ને ખલેલ પહોંચાડતો નથી.
$q$ વિદ્યુતભારને $R$ થી $P$ સુધી લાવવા માટે ધારો કે બાહ્ય બળ $F _{\text {ext }}$ છે અને $q$ વિદ્યુતભાર પર વિરુધ દિશામાં લાગતું વિદ્યુતબળ $\overrightarrow{ F }_{ E }$ છે.
માટે $q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય થાય. (એટલે કે $\vec{F}_{\text {ext }}=-\overrightarrow{F_{E}}$ ) એટલે $q$ વિદ્યુતભાર અચળ ઝડપથી ગતિ કરે એટલે કे તેને પ્રવેગ નથી.
આ સ્થિતિમાં બાહ્ય બળ વડે થયેલું કાર્ય, વિદ્યુતભાર $q$ ની સ્થિતિઊર્જાના રૂપમાં સંગ્રહ પામે છે. આ કાર્ય વિદ્યુતબળ વકે થતાં કાર્યના ઋણ મૂલ્ય જેટલું હોય છે.
જો $q$ વિદ્યુતભાર $P$ બિંદુએ પહોંચે ત્યારબાદ બાહ્ય બળ દૂર કરવામાં આવે તો, વિદ્યુતબળ તે વિદ્યુતભારને $Q$ બિંદુથી દૂર લઈ જાય છે. $P$ આગળ સંગ્રહ પામેલ ઊર્જા (સ્થિતિઊર્જા) વિદ્યુતભાર $q$ ને ગતિઊર્જા આપવામાં એવી રીતે વપરાય કे જેથી ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જનો સરવાળો અચળ રહે છે.
વિદ્યુતભાર $q$ ને R થી P સુધી લઈ જવામાં બાહ્ય બળ વડે થયેલું કાર્ય,
$W _{ RP }=\int^{ P }_{R} F _{\text {ext }} \cdot \overrightarrow{d r}$
અને વિદ્યુતબળ વડે થતું કાર્ય $W _{ RP }=-\int_{ R }^{ R } \overrightarrow{ F _{ E }} \cdot \overrightarrow{d r}$ આટલું કાર્ય વિદ્યુતભાર $q$ ની સ્થિતિઊર્જા રૂપે સંગ્રહ પામે છે.
$\therefore U =\int_{ R }^{ P } F _{\text {ext }} \cdot \overrightarrow{d r}$
Similar Questions
આકૃતિ વિદ્યુત ચતુર્ઘવી $(Electric\, Quadrapole)$ તરીકે ઓળખાતી વિદ્યુતભારોની ગોઠવણ દર્શાવે છે. ચતુર્ધવીની અક્ષ પરના બિંદુ માટે, $r/a\,>\,>\,1$ માટે, સ્થિતિમાન $r$ પર કેવી રીતે આધારિત છે તે દર્શાવતું સૂત્ર મેળવો અને વિદ્યુત ડાયપોલ અને વિદ્યુત મોનોપોલ (એટલે કે એકલ વિદ્યુતભાર) માટેના આવા સૂત્રથી તમારું પરિણામ કેવી રીતે જુદું પડે છે તે જણાવો.
આકૃતિ વિદ્યુત ચતુર્ઘવી $(Electric\, Quadrapole)$ તરીકે ઓળખાતી વિદ્યુતભારોની ગોઠવણ દર્શાવે છે. ચતુર્ધવીની અક્ષ પરના બિંદુ માટે, $r/a\,>\,>\,1$ માટે, સ્થિતિમાન $r$ પર કેવી રીતે આધારિત છે તે દર્શાવતું સૂત્ર મેળવો અને વિદ્યુત ડાયપોલ અને વિદ્યુત મોનોપોલ (એટલે કે એકલ વિદ્યુતભાર) માટેના આવા સૂત્રથી તમારું પરિણામ કેવી રીતે જુદું પડે છે તે જણાવો.
નીચેના વિધાન $-1$ અને વિધાન $-2$ વાંચીને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન $-1$ : એક વિદ્યુતભારિત કણ $P$ થી $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. આ દરમિયાન વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા કણ પર થતું કાર્ય એ $P$ થી $Q$ તરફના ગતિમાર્ગ પર આધારિત નથી.
વિધાન $-2$ : બંધ માર્ગમાં ગતિ કરતાં કણ પર સંરક્ષી બળ વડે થતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
નીચેના વિધાન $-1$ અને વિધાન $-2$ વાંચીને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન $-1$ : એક વિદ્યુતભારિત કણ $P$ થી $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. આ દરમિયાન વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા કણ પર થતું કાર્ય એ $P$ થી $Q$ તરફના ગતિમાર્ગ પર આધારિત નથી.
વિધાન $-2$ : બંધ માર્ગમાં ગતિ કરતાં કણ પર સંરક્ષી બળ વડે થતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
- [AIEEE 2009]
ખોટું વિધાન શોધો.
ખોટું વિધાન શોધો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ ચાર્જને $x=-a, x=0$ અને $x=a$, એમ $x$ અક્ષ પરરાખવામાં આવેલ છે. આ પ્રણાલીની સ્થિતિઊર્જા કેટલી થશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ ચાર્જને $x=-a, x=0$ અને $x=a$, એમ $x$ અક્ષ પરરાખવામાં આવેલ છે. આ પ્રણાલીની સ્થિતિઊર્જા કેટલી થશે?
બે સમાન વિદ્યુતભાર $x=-a$ અને $x=+a$ $X$- અક્ષ પર મૂકેલાં છે.વિદ્યુતભાર $Q$ ને ઉદ્ગમ બિંદુ પર મૂકેલ છે.હવે,વિદ્યુતભાર $Q$ ને ઘન $X$- દિશા તરફ સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર $x$ કરાવવામાં આવે,તો તેની વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થાય?
બે સમાન વિદ્યુતભાર $x=-a$ અને $x=+a$ $X$- અક્ષ પર મૂકેલાં છે.વિદ્યુતભાર $Q$ ને ઉદ્ગમ બિંદુ પર મૂકેલ છે.હવે,વિદ્યુતભાર $Q$ ને ઘન $X$- દિશા તરફ સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર $x$ કરાવવામાં આવે,તો તેની વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થાય?
- [IIT 2002]