સમતલમાં ગતિ માટે સરેરાશ વેગ,તાત્ક્ષણિક વેગ અને વેગના ઘટકો સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કોઈ પદાર્થનો સરેરાશ વેગ $(\vec{v})$ એ સ્થાનાંતર અને તેને અનુરૂપ સમયગાળાનો ગુણોત્તર છે.
ધારો કે પદાર્થ $\Delta t$ સમયગાળામાં $\Delta \vec{r}$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે.
સરેરાશ વેગ:
$\langle\vec{v}\rangle = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{\Delta x \hat{i} + \Delta y \hat{j}}{\Delta t} = \hat{i} \left( \frac{\Delta x}{\Delta t} \right) + \hat{j} \left( \frac{\Delta y}{\Delta t} \right)$
અથવા,$\langle\vec{v}\rangle = \langle v_{x} \rangle \hat{i} + \langle v_{y} \rangle \hat{j}$
સરેરાશ વેગની દિશા એ સ્થાનાંતર સદિશ $\Delta \vec{r}$ ની દિશામાં જ હોય છે.
તાત્ક્ષણિક વેગ એ સમયગાળો શૂન્યને અનુલક્ષે ત્યારે સરેરાશ વેગની સીમા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\vec{v} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}$
પથ પરના કોઈપણ બિંદુએ વેગની દિશા તે બિંદુએ પથને સ્પર્શક હોય છે અને ગતિની દિશામાં હોય છે.
ઘટકોના સ્વરૂપમાં,તાત્ક્ષણિક વેગ:
$\vec{v} = \hat{i} \left( \frac{dx}{dt} \right) + \hat{j} \left( \frac{dy}{dt} \right) = v_{x} \hat{i} + v_{y} \hat{j}$
જ્યાં $v_{x} = \frac{dx}{dt}$ અને $v_{y} = \frac{dy}{dt}$ એ અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષ પર વેગના ઘટકો છે.
વેગ સદિશનું મૂલ્ય:
$v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}$
વેગનો એકમ $MKS$ પદ્ધતિમાં $m/s$ અને $CGS$ પદ્ધતિમાં $cm/s$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $5.0 \hat{i} \; m/s$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં એવા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે $(3.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે.
$(a)$ જ્યારે કણનો $x$-યામ $84 \; m$ હોય ત્યારે તેનો $y$-યામ શું હશે?
$(b)$ આ સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

એક વિમાન $400 \,m$ ઉત્તર દિશામાં અને $300 \,m$ દક્ષિણ દિશામાં ઉડે છે અને ત્યારબાદ $1200 \,m$ ઉપરની તરફ ઉડે છે. તો તેનું કુલ સ્થાનાંતર ...........$m$ થશે.

એક કણ $x-y$ સમતલમાં વેગ $\vec{v} = a\hat{i} + bx\hat{j}$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. જો કણ શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર હોય,તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ શોધો.

Difficult
View Solution

સમતલમાં ગતિ માટે કઈ બે ગતિઓનું સંયોજન ગણવામાં આવે છે?

એક કણનો સ્થાન સદિશ સમય સાથે $\vec{r}(t) = 15t^2 \hat{i} + (4 - 20t^2) \hat{j}$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. $t = 1 \ s$ સમયે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo