$(x+3)(x+8)$ का विस्तार कीजिए।

$x=\frac{1}{2}$ पर बहुपद $x^{2}-7x+12$ का मान ज्ञात कीजिए।

$p(x) = x^{3} + 2x^{2} - 5ax - 7$ को $(x + 1)$ से विभाजित करने पर शेषफल $R_{1}$ प्राप्त होता है और $q(x) = x^{3} + ax^{2} - 12x + 6$ को $(x - 2)$ से विभाजित करने पर शेषफल $R_{2}$ प्राप्त होता है। यदि $2R_{1} + R_{2} = 6$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$9x^{2} + 42x + 49$ का गुणनखंड कीजिए।

लिखिए कि कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$5$ घात वाले दो बहुपदों के योग की घात सदैव $5$ होती है।

क्या निम्नलिखित व्यंजक एक बहुपद है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$\sqrt{3} x^{2}-2 x$