उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए
$(-2 x+5 y-3 z)^{2}$
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$(-2 x+5 y-3 z)^{2}$
$(-2 x+5 y-3 z)^{2}$
Using $(x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x y+2 y z+2 z x,$ we have
$(-2 x+5 y-3 z)^{2}=(-2 x)^{2}+(5 y)^{2}+(-3 z)^{2}+2(-2 x)(5 y)+2(5 y)(-3 z)+2(-3 z)(-2 x)$
$\quad=4 x^{2}+25 y^{2}+9 z^{2}+[-20 x y]+[-30 y z]+[12 z x]$
$=4 x^{2}+25 y^{2}+9 z^{2}-20 x y-30 y z+12 z x$
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निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद के लिए $p(0), p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए
$p(x)=x^{3}$
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$3 x^{4}-4 x^{3}-3 x-1$ को $x-1$ से भाग दीजिए।
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गुणनखंड जात कीजिए
$6 x^{2}+5 x-6$
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उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके , निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए
$(999)^{3}$
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जाँच कीजिए कि $x+2$ बहुपदों $x^{3}+3 x^{2}+5 x+6$ और $2 x+4$ का एक गुणनखंड है या नहीं।
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