उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित | vedclass

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Question

(A) हम बीजीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx$.$(x + 2y + 4z)^2$ की तुलना सर्वसमिका से करने पर,हमें प्र

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$(x^2 + 4y^2 + 16z^2 + 4xy + 16yz + 8zx)$

Vedclass · Answer

(A) हम बीजीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx$.$(x + 2y + 4z)^2$ की तुलना सर्वसमिका से करने पर,हमें प्राप्त होता है $x = x$,$y = 2y$,और $z = 4z$.इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$(x + 2y + 4z)^2 = (x)^2 + (2y)^2 + (4z)^2 + 2(x)(2y) + 2(2y)(4z) + 2(4z)(x)$.प्रत्येक पद को सरल करने पर:$= x^2 + 4y^2 + 16z^2 + 4xy + 16yz + 8zx$.

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए: $(x + 2y + 4z)^2$

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निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{3}$

निम्नलिखित को रैखिक,द्विघात और त्रिघात बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$(i)$ $x^{2}+x$
$(ii)$ $x-x^{3}$
$(iii)$ $y+y^{2}+4$

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $x+1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

यदि $x+y+z=0,$ तो दर्शाइए कि $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$.

जाँच कीजिए कि क्या $2$ और $0$ बहुपद $x^{2}-2x$ के शून्यक हैं।

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