કિંમત શોધો: left(1+cos frac{pi}{8}right)left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}ight)$ છે.નિત્યસમ $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos \frac{5\pi}{8} = -\cos \frac{3\pi}{8}$ અને $\cos \frac{7\pi}{8} = -\cos \frac{\pi}{8}$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા:$E = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{\pi}{8}ight)$$E = \left(1-\cos^2 \frac{\pi}{8}ight)\left(1-\cos^2 \frac{3 \pi}{8}ight)$$E = \sin^2 \frac{\pi}{8} \sin^2 \frac{3 \pi}{8}$કારણ કે $\frac{3\pi}{8} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{8}$,તેથી $\sin \frac{3\pi}{8} = \cos \frac{\pi}{8}$ થાય.$E = \sin^2 \frac{\pi}{8} \cos^2 \frac{\pi}{8} = \left(\sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8}ight)^2$$2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8} = \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$ મળે.$E = \left(\frac{1}{2\sqrt{2}}ight)^2 = \frac{1}{8}$.

કિંમત શોધો: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$

Similar Questions

જો $\tan A - \tan B = x$ અને $\cot B - \cot A = y$ હોય,તો $\cot (A - B) = $

ધારો કે $A$ અને $B$ વિધાનો દર્શાવે છે:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
જો $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ હોય,તો:

જો $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ અને $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ જ્યાં $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$,તો $\tan (\alpha+2 \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha$ હોય,તો ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module