મૂલ્ય શોધો: int frac{2 cos x+1}{(2+cos x)^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{2+\cos x}$ છે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{(2+\cos x)(\cos x) - \sin x(-\sin x)}{(2+\c

Vedclass · Accepted Answer

$C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{2+\cos x}$ છે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{(2+\cos x)(\cos x) - \sin x(-\sin x)}{(2+\cos x)^2}$$f'(x) = \frac{2 \cos x + \cos^2 x + \sin^2 x}{(2+\cos x)^2}$કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી:$f'(x) = \frac{2 \cos x + 1}{(2+\cos x)^2}$આમ,$\frac{\sin x}{2+\cos x}$ એ $\frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) છે.તેથી,$\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x = \frac{\sin x}{2+\cos x} + C$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x - \frac{\sin x}{2+\cos x} = \left( \frac{\sin x}{2+\cos x} + C \right) - \frac{\sin x}{2+\cos x} = C$.

મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x - \frac{\sin x}{2+\cos x}$

Similar Questions

વિધેય $\tan^{3} 2x \sec 2x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{dx}{\tan x+\cot x+\sec x+\operatorname{cosec} x} = $

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + k$ જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{8+3x-x^{2}}}$

$\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module