નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{4}} tan x ,dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \,dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int 	an x \,dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$. ધારો કે $F(x) = -\log |

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \,dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int 	an x \,dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$. ધારો કે $F(x) = -\log |\cos x|$. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$I = F\left(\frac{\pi}{4}ight) - F(0)$. $I = [-\log |\cos x|]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$. $I = -\log |\cos \frac{\pi}{4}| - (-\log |\cos 0|)$. $I = -\log |\frac{1}{\sqrt{2}}| + \log |1|$. કારણ કે $\log 1 = 0$,તેથી $I = -\log (2^{-\frac{1}{2}}) = -(-\frac{1}{2}) \log 2 = \frac{1}{2} \log 2$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-4}^5 \frac{1}{\sqrt{20+x-x^2}} dx=$

$\int_0^1 \sin^{-1} x \, dx = $ . . . . . . .

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module