निश्चित समाकल int_{4}^{5} e^{x} , dx का मूल्य | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int_{4}^{5} e^{x} \, dx$ है। हम जानते हैं कि $e^{x}$ का प्रति-अवकलज $e^{x}$ होता है। कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$\int_{a}^{

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$e^{4}(e - 1)$

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(B) माना $I = \int_{4}^{5} e^{x} \, dx$ है। हम जानते हैं कि $e^{x}$ का प्रति-अवकलज $e^{x}$ होता है। कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$\int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a)$,जहाँ $F'(x) = f(x)$ है। यहाँ,$F(x) = e^{x}$ है। अतः,$I = F(5) - F(4) = e^{5} - e^{4}$ है। $e^{4}$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $I = e^{4}(e - 1)$ प्राप्त होता है।

निश्चित समाकल $\int_{4}^{5} e^{x} \, dx$ का मूल्यांकन कीजिए।

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यदि ${I_1} = \int_0^1 {2^{x^2}} dx$,${I_2} = \int_0^1 {2^{x^3}} dx$,${I_3} = \int_1^2 {2^{x^2}} dx$,और ${I_4} = \int_1^2 {2^{x^3}} dx$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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