$25.0 \; m^{3}$ ની ક્ષમતા ધરાવતા રૂમમાં $27^{\circ} C$ તાપમાન અને $1 \; atm$ દબાણે હવામાં રહેલા અણુઓની કુલ સંખ્યા (ઓક્સિજન,નાઈટ્રોજન,પાણીની વરાળ અને અન્ય ઘટકો સહિત) નો અંદાજ લગાવો.

એક પાત્રમાં અચળ તાપમાને $5 \text{ atm}$ દબાણ અને $4 \text{ L}$ કદ ધરાવતો વાયુ ભરેલો છે. પાત્રમાં લીકેજને કારણે,થોડા સમય પછી દબાણ ઘટીને $4 \text{ atm}$ થાય છે. પરિણામે:

$T \ K$ તાપમાને,એક બલ્બમાં $4.0 \ g$ આર્ગોનનું દબાણ $p$ છે. બલ્બને પ્રથમ તાપમાન કરતા $50 \ K$ વધારે તાપમાન ધરાવતા બાથમાં મૂકવામાં આવે છે. મૂળ દબાણ જાળવી રાખવા માટે $0.8 \ g$ આર્ગોન વાયુ દૂર કરવો પડ્યો. તાપમાન $T$ એ ..... $K$ ની બરાબર છે.

બે પાત્રો $C_{1}$ અને $C_{2}$ ના કદ અનુક્રમે $V$ અને $4V$ છે,જેમાં સમાન આદર્શ વાયુ ભરેલો છે અને તેઓ નહિવત કદ ધરાવતી પાતળી આડી નળી દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં શરૂઆતમાં બંધ વાલ્વ છે. $C_{1}$ અને $C_{2}$ માં વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અનુક્રમે $p$ અને $5p$ છે. પાત્રોમાં તાપમાન અનુક્રમે $300 \, K$ અને $400 \, K$ જાળવી રાખવા માટે હીટ બાથનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. હવે વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$22.4$ વાતાવરણીય દબાણ અને $273\,K$ તાપમાને $2$ લિટર નાઈટ્રોજન વાયુ $(N_2)$ નું દળ કેટલું થાય?

એક ઇન્સ્યુલેટેડ નળાકાર પાત્રમાં પાત્રના મધ્યબિંદુએ નગણ્ય વજન અને નગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો ઇન્સ્યુલેટેડ પિસ્ટન લગાવેલ છે. નળાકારમાં $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે. જ્યારે વાયુને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પિસ્ટન $5 \, cm$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. નળાકાર પાત્રની લંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?