एल्युमिनियम नाभिक (A=27) के अनुमानित आयतन की | vedclass

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Question

(A) नाभिक की त्रिज्या $R = R_0 A^{1/3}$ द्वारा दी जाती है।नाभिक का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ होता है।$R$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $V =

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$1 	imes 10^{-13} \ (	ext{Å})^3$

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(A) नाभिक की त्रिज्या $R = R_0 A^{1/3}$ द्वारा दी जाती है।नाभिक का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ होता है।$R$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $V = \frac{4}{3} \pi (R_0 A^{1/3})^3 = \frac{4}{3} \pi R_0^3 A$।दिया गया है $R_0 \simeq 1.0 	imes 10^{-15} \ m$,$\pi \simeq 3$,और $A = 27$:$V = \frac{4}{3} 	imes 3 	imes (1.0 	imes 10^{-15} \ m)^3 	imes 27$।$V = 4 	imes 10^{-45} 	imes 27 \ m^3 = 108 	imes 10^{-45} \ m^3$।चूंकि $1 \ 	ext{Å} = 10^{-10} \ m$,इसलिए $1 \ m = 10^{10} \ 	ext{Å}$,और $1 \ m^3 = 10^{30} \ (	ext{Å})^3$।$V = 108 	imes 10^{-45} 	imes 10^{30} \ (	ext{Å})^3 = 108 	imes 10^{-15} \ (	ext{Å})^3 \approx 1 	imes 10^{-13} \ (	ext{Å})^3$।

एल्युमिनियम नाभिक $(A=27)$ के अनुमानित आयतन की गणना करें।
$\text{Use } (R_0 \simeq 1.0 \times 10^{-15} \ m, \pi \simeq 3)$.

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