पृथ्वी से किसी पिंड का पलायन वेग $11.2 \,km/s$ है। यदि किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की एक-तिहाई और द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का एक-छठा भाग हो, तो उस ग्रह से पलायन वेग क्या होगा ($\,km/s$ में)?

पृथ्वी वायुमंडल को किसके कारण बांधे रखती है?

एक दूरस्थ सौर मंडल में एक ग्रह पृथ्वी से $10$ गुना अधिक द्रव्यमान वाला है और इसकी त्रिज्या $10$ गुना छोटी है। यदि पृथ्वी से पलायन वेग $11 \ km/s$ है,तो ग्रह की सतह से पलायन वेग ........ $km/s$ होगा।

पृथ्वी और चंद्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या क्रमशः $M, R$ और $m, r$ हैं। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d$ है। $m_0$ द्रव्यमान के एक कण को उनके बीच के मध्य बिंदु से न्यूनतम कितने वेग से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह अनंत तक पहुँच सके?

$r$ त्रिज्या वाले $m$ द्रव्यमान के एक समान गोलाकार पिंड के ब्लैक होल होने की शर्त क्या है? [$G=$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक और $c=$ प्रकाश की गति]

क्या पृथ्वी से किसी पिंड की पलायन चाल (escape speed) निम्नलिखित पर निर्भर करती है:
$(a)$ पिंड का द्रव्यमान,
$(b)$ वह स्थान जहाँ से इसे प्रक्षेपित किया जाता है,
$(c)$ प्रक्षेपण की दिशा,
$(d)$ उस स्थान की ऊँचाई जहाँ से पिंड को प्रक्षेपित किया जाता है?