1: 16 के अनुपात में घनत्व वाले दो गैसों के सम | vedclass

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Question

(B) आदर्श गैस द्वारा लगाया गया दबाव $P = \frac{1}{3} \rho c^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ घनत्व है और $c$ रूट मीन स्क्वायर (rms) चाल है।चूँ

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$4: 1$

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(B) आदर्श गैस द्वारा लगाया गया दबाव $P = \frac{1}{3} \rho c^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ घनत्व है और $c$ रूट मीन स्क्वायर (rms) चाल है।चूँकि दबाव समान हैं,हमारे पास $P_1 = P_2$ है।इसलिए,$\frac{1}{3} \rho_1 c_1^2 = \frac{1}{3} \rho_2 c_2^2$ होगा।इसे सरल करने पर $\frac{c_1^2}{c_2^2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$ प्राप्त होता है।घनत्वों का अनुपात $\rho_1 : \rho_2 = 1 : 16$ दिया गया है,इसलिए $\frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{16}{1} = 16$ है।इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें $\frac{c_1^2}{c_2^2} = 16$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$\frac{c_1}{c_2} = \sqrt{16} = 4$ प्राप्त होता है।अतः,उनकी rms चालों का अनुपात $(c_1: c_2)$ $4: 1$ है।

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