ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોનની ઊર્જા સમાન છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇ $1\,\mathring{A}$ હોય,તો ફોટોનની તરંગલંબાઇ આશરે ............. $\mathring{A}$ હશે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુના $3 \rightarrow 2$ સંક્રમણને અનુરૂપ વિકિરણ સોનાની સપાટી પર આપાત થઈને ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરે છે. આ ઈલેક્ટ્રોનને $5 \times 10^{-4} \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. ધારો કે આ ઈલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુસરવામાં આવતા સૌથી મોટા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $7 \, mm$ છે,તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય $..... \, eV$ છે. (ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

સ્તંભ $I$ માં કેટલાક નિયમો/પ્રક્રિયાઓ આપવામાં આવી છે. તેમને સ્તંભ $II$ માં આપેલ ભૌતિક ઘટનાઓ સાથે જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ બે પરમાણ્વીય ઉર્જા સ્તરો વચ્ચે સંક્રમણ	$(p)$ લાક્ષણિક $X$-કિરણો
$(B)$ પદાર્થમાંથી ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન	$(q)$ ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર
$(C)$ મોઝલેનો નિયમ	$(r)$ હાઇડ્રોજન વર્ણપટ
$(D)$ ફોટોન ઉર્જાનું ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતર	$(s)$ $\beta$-ક્ષય

$3.8 eV$ નું વિકિરણ ધાતુની સપાટી પર આપાત થઈને ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરે છે. આ ઈલેક્ટ્રોનને $2 \times 10^{-4} T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો આ ઈલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુસરવામાં આવતા સૌથી મોટા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $30 mm$ હોય,તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય કેટલું હશે ($eV$ માં)? (ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $m_{e} = 9 \times 10^{-31} kg$)

બે ઇલેક્ટ્રોન સમાન ઝડપ $v$ થી ગતિ કરી રહ્યા છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે,જ્યારે બીજો ઇલેક્ટ્રોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો થોડા સમય પછી બંનેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ${\lambda _1}$ અને ${\lambda _2}$ હોય,તો:

પ્રકાશની દ્વૈત પ્રકૃતિ કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?